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如图，在菱形ABCD中，∠A与∠B的度数比为1：2，周长是48cm． 求：（1）两条对角线的长度； （2）菱形的面积．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 22:24:21
问题描述：

如图，在菱形ABCD中，∠A与∠B的度数比为1：2，周长是48cm．
求：（1）两条对角线的长度；
（2）菱形的面积．

答

（1）连接BD，
∵∠A与∠B互补，即∠A+∠B=180°，∠A与∠B的度数比为1：2，
∴∠A=60°，∠B=120°．
∴∠BDA=120°×

1
2
=60°．
∴△ABD是正三角形．
∴BD=AB=48×
1
4
=12cm．
AC=2×
122−62
=12
3
cm．
∴BD=12cm，AC=12
3
cm．
（2）S菱形ABCD=
1
2
×两条对角线的乘积=
1
2
×12×12
3
=72
3
cm2

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