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已知抛物线y=a（x-1）2+h（a≠0）与x轴交于A（x1，0），B（3，0）两点，则线AB的长度为（　　） A.1 B.2 C.3 D.4

分类: 作业答案 • 2021-12-19 22:20:11
问题描述：

已知抛物线y=a（x-1）2+h（a≠0）与x轴交于A（x1，0），B（3，0）两点，则线AB的长度为（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答

∵二次函函数y=a（x-1）2+h的顶点坐标（1，h）
∴-

b
2a
=1则-
b
a
=2
又∵x2=3
∴x1+x2=x1+3=2
解得x1=-1
∴AB的长度=|x1-x2|=|（-1）-3|=4．
故选D．

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