设分段函数f(x)=x2+4x+6,x≤0−x+6,x>0,则不等式f(x)<f(-1)的解集是_.

问题描述:

设分段函数f(x)=

x2+4x+6,x≤0
−x+6,x>0
,则不等式f(x)<f(-1)的解集是______.

∵f(-1)=1-4+6=3,
∴由x2+4x+6<3,解得:-3<x<-1,
由-x+6<3,解得:x>3,
故答案为:{x|-3<x<-1或x>3}.