已知22≤x≤8,求函数f(x)=log2x/2•log2x/4的最大值与最小值.
问题描述:
已知2
≤x≤8,求函数f(x)=log2
2
•log2x 2
的最大值与最小值. x 4
答
∵2
≤x≤8,
2
≤log2x≤3,3 2
∴f(x)=log2
•log2x 2
x 4
=(log2x-1)(log2x-2)
=(log2x)2-3log2x+2
=(log2x-
)2-3 2
1 4
当log2x=3时,f(x)max=2
当log2x=
时,f(x)min=-3 2
1 4