已知22≤x≤8,求函数f(x)=log2x/2•log2x/4的最大值与最小值.

问题描述:

已知2

2
≤x≤8,求函数f(x)=log2
x
2
log2
x
4
的最大值与最小值.

2

2
≤x≤8,
3
2
≤log2x≤3,
f(x)=log2
x
2
log2
x
4

=(log2x-1)(log2x-2)
=(log2x)2-3log2x+2
=(log2x-
3
2
2-
1
4

当log2x=3时,f(x)max=2
当log2x=
3
2
时,f(x)min=-
1
4