cos[A+C]=-1/2 a,b,c成等比数列,是判断三角形ABC的形状
问题描述：
cos[A+C]=-1/2 a,b,c成等比数列,是判断三角形ABC的形状
答
cos（A+C)=-1/2,A+C=120°,则B=60°
a,b,c成等比数列,则ac=b²
余弦定理 cosB=1/2=(a²+c²-b²)/2ac 即ac=a²+c²-b²=a²+c²-ac
a²+c²-2ac=(a-c)²=0, a=c
所以A=C=B,正三角形