sin2A＋sin2B=2sinCcosC,如何得出这个2sin(A＋B)cos(A－B)=2sinCcosC,
问题描述：
sin2A＋sin2B=2sinCcosC,如何得出这个2sin(A＋B)cos(A－B)=2sinCcosC,
答
这是“和差化积”公式，这几年高考不要求了，
sin2A=sin[(A+B)+(A-B)]=sin(A+B)cos(A-B)+cos(A+B)sin(A-B)
sin2B=sin[(A+B)-(A-B)]=sin(A+B)cos(A-B)-cos(A+B)sin(A-B)
两式相加
sin2A+sin2B=2sin(A+B)cos(A-B)
答
根据三角形内角和等于180°
答
和差化积公式
sin2A+sin2B=2sin(A+B)cos(A-B)
你看我下面的推导
sin2A+sin2B
=sin[(A+B)+(A-B)]+sin[(A+B)-(A-B)]
=sin(A+B)cos(A-B)+cos(A+B)sin(A-B)+sin(A+B)cos(A-B)-cos(A+B)sin(A-B)
=2sin(A+B)cos(A-B)
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!