sin2A+sin2B+sin2C= 2sin(A+B)cos(A-B)+sin2C这步怎么证明的?请速回!
问题描述：
sin2A+sin2B+sin2C= 2sin(A+B)cos(A-B)+sin2C
这步怎么证明的?请速回!
答
即证明sin2A+sin2B=2sin(A+B)cos(A-B)
左边=sin[(A+B)+(A-B)]+sin[(A+B)-(A-B)]
=sin(A+B)cos(A-B)+cos(A+B)sin(A-B)+sin(A+B)cos(A-B)-cos(A+B)sin(A-B)
=2sin(A+B)cos(A-B)
=右边
命题得证