sin2A+sin2B=0 是什么三角形2sin(A+B)cos(A-B)是如何得到的...

问题描述:

sin2A+sin2B=0 是什么三角形
2sin(A+B)cos(A-B)
是如何得到的...

由0=sin2A+sin2B=2sin(A+B)cos(A-B),又0所以cos(A-B)=0,因此|A-B|=90°,若A>B,则A》90°为钝角。
即:△ABC为钝角三角形。

用合差化积公式:
sin2A+sin2B
=2cos(A+B)sin(A-B)
若cos(A+B)=0,则A+B=90°,说明▲ABC是直角三角形;
若sin(A-B)=0,则说明A=B,说明▲ABC是等腰三角形;
另:若cos(A+B)=0 且 sin(A-B)=0,则说明▲ABC是等腰直角三角形

0=sin2A+sin2B=2sin(A+B)cos(A-B),而0