已知三角形abc的内角a b c的对边分别为a b c 且bsin(π/4+c)-csin(π/4+b)=根号2/2a,1：求角B的值.2：若b=5,求a的平方+c的取值范围
问题描述：
已知三角形abc的内角a b c的对边分别为a b c 且bsin(π/4+c)-csin(π/4+b)=根号2/2a,
1：求角B的值.
2：若b=5,求a的平方+c的取值范围
答
(1)bsin(π/4+c)-csin(π/4+b)=(√2/2)a
(√2/2)(sinBcosC+sinBsinC)+(√2/2)(sinCsinB-sinCcosB)=(√2/2)sinA
sinBcosC-sinCcosB=sinA
sin(B-C)=sinA
∴B-C=A ∴B=C+A
又∵A+B+C=π ∴B=π/2
( 2)∵B=π/2 ∴b²=a²+c²即25=a²+c² (0