设函数f(x)=x的立方+ax的平方-a方x+1,g(x)=ax平方-2x+1,其中实数a不等于0.若f(x)于g(x)在区间(a,...
问题描述:
设函数f(x)=x的立方+ax的平方-a方x+1,g(x)=ax平方-2x+1,其中实数a不等于0.若f(x)于g(x)在区间(a,...
设函数f(x)=x的立方+ax的平方-a方x+1,g(x)=ax平方-2x+1,其中实数a不等于0.若f(x)于g(x)在区间(a,a+2)内为增函数的,求a的取值范围?谢)
答
f'(x)=3x^2+2ax-a^2=(x+a)(3x-a),g'(x)=2ax-2.
a>0,f'(x)>0在(a,a+2)上成立,g'(a)=2a^2-2>=0,a>=1.
a