求证:完全平方数被7除,余数不可能为3,5,6.

问题描述:

求证:完全平方数被7除,余数不可能为3,5,6.

一个数除以7的余数0、1、2、3、4、5、6,
则它的平方除以7的余数0、1、4、9、16、25、36,即0、1、2、2、4、1,故全平方数被7除,余数只可能为1、2、4,不可能为3,5,6.