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如果（a+b）2001=-1，（a-b）2002=1，则a2003+b2003的值是（　　） A.2 B.1 C.0 D.-1

分类: 作业答案 • 2021-12-19 22:12:59
问题描述：

如果（a+b）2001=-1，（a-b）2002=1，则a2003+b2003的值是（　　）
A. 2
B. 1
C. 0
D. -1

答

∵（a+b）2001=-1∴a+b=-1；
∵（a-b）2001=1∴a-b=1或a-b=-1．
因此可组成方程组

a+b＝−1
a−b＝1
或
a+b＝−1
a−b＝−1
，
分别解得方程组的解为
a＝0
b＝−1
或
a＝−1
b＝0

∴a2003+b2003=-1
故选D．

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