在三角形ABC中,a^2+c^2=2b^2,第一,求证B=扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得
问题描述：
在三角形ABC中,a^2+c^2=2b^2,第一,求证B= 扫码下载作业帮
拍照答疑一拍即得
答
首先a^2+c^2>=2ac， 故b^2>=ac ，其次cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=b^2/2ac>=1/2
故，B=
答
证明：
利用余弦定理得cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2)/4ac>=1/2
故求证B=
a^2+c^2－√2ac＝0
配方解得c=√2/2a（因为A为钝角）
代入得b=√3/2a
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=√3/6
A=120
答
(1)cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c)=(a^2 + c^2）/（4*a*c)>=1/2=cos60 因为a^2+c^2=2b^2,所以,0