(sin5π12−sinπ12)(sin5π12+sinπ12)的值是______．
问题描述：
(sin
−sin5π 12
)(sinπ 12
+sin5π 12
)的值是______． π 12
答
原式=[sin（
−π 2
）-sinπ 12
][sin（π 12
−π 2
）+sinπ 12
]π 12
=（cos
-sinπ 12
）（cosπ 12
+sinπ 12
）π 12
=cos2
-sin2π 12
=cosπ 12
=π 6
．
3
2
故答案为：
．
3
2
答案解析：根据诱导公式和二倍角的余弦公式化简，然后由特殊角的三角函数值得出结果．
考试点：二倍角的余弦．
知识点：此题考查了诱导公式和二倍角的余弦公式，属于中档题．