三角函数：在RT△ABC中,∠BCA=90°,CD是AB上的中线,BC=8,CD=5,求sin∠ACD和cos∠ACD和tan∠ACD；同上.急,求过程、是直角三角函数。
问题描述：
三角函数：在RT△ABC中,∠BCA=90°,CD是AB上的中线,BC=8,CD=5,求sin∠ACD和cos∠ACD和tan∠ACD；
同上.急,求过程、
是直角三角函数。
答
根据直角三角形斜边上中线和斜边的关系，得：AB=2CD=2*5=10；
根据勾股定理有，AC=根号（AB平方-BC平方）=6;
因为CD是AB上的中线则CD=AD=BD，所以∠ACD=∠A
在RT△ABC中，∠BCA=90°则
sin∠ACD=sin∠BAC=8/10=4/5
cos∠ACD=cos∠BAC=6/10=3/5
tan∠ACD=tan∠BAC=8/6=4/3
答
:根据外接圆的知识,可以证明:AB=2CD=10则有:
在Rt△ABC中:AC=6,BD=CD=AD
sin
答
（1）根据直角三角形斜边上中线和斜边的关系,有：AB=2CD=2*5=10；
（2）根据勾股定理有,AC=根号（AB平方-BC平方）=6;
（3）因为CD=AD,所以△DAC为等腰三角形,所以∠ACD=∠A；
（4）在RT△ABC中,∠BCA=90°.所以,
sin∠ACD=sin∠A=BC/AB=8/10=4/5,
cos∠ACD=cos∠A=AC/AB=3/5,
tan∠ACD=tan∠A=BC/AC=8/6=4/3.