已知函数f(x)=1\3x^3-mx^2-3m^2x+1在区间(1,2)内是增函数,则实数m 的取值范围是?

问题描述:

已知函数f(x)=1\3x^3-mx^2-3m^2x+1在区间(1,2)内是增函数,则实数m 的取值范围是?

f(x)=1/3x^3-mx^2-3m^2x+1
f'(x)=x^2-2mx-3m^2=(x-3m)(x+m)
因为f(x)在区间(1,2)内是增函数
所以3m=2
得m范围是[-1,1/3]