数列{an}满足Sn=2n-an（n∈N*）． （1）计算a1，a2，a3，a4； （2）由（1）猜想通项公式an．
问题描述：
数列{an}满足Sn=2n-an（n∈N*）．
（1）计算a1，a2，a3，a4；
（2）由（1）猜想通项公式an．
答
（1）由于Sn=2n-an（n∈N*），
所以当n=1时，S1=a1=2×1-a1，a1=1；
当n=2时，S2=a1+a2=2×2-a2，a2=
3 2
当n=3时，S3=a1+a2+a3=2×3-a3，a3=
7 4
当n=4时，S4=a1+a2+a3+a4=2×4-a4，a4=
15 8
（2）由（1）可以猜想通项公式an=
2n−1 2n−1