如图,D为等边三角形ABC内一点,AD=BD,BP=AB,∠DBP=∠DBC,则∠BPD= _ 度.

问题描述:

如图,D为等边三角形ABC内一点,AD=BD,BP=AB,∠DBP=∠DBC,则∠BPD= ___ 度.

作AB的垂直平分线,
∵△ABC为等边三角形,△ABD为等腰三角形;
∴AB的垂直平分线必过C、D两点,∠BCE=30°;
∵AB=BP=BC,∠DBP=∠DBC,BD=BD;
∴△BDC≌△BDP,所以∠BPD=30°.
故应填30°.