函数y=cos（2x+π3）定义域为[a，b]，值域为[-12，1]，则b-a的最大值与最小值之和为（ ） A.2π B.π C.43π D.53π
问题描述：
函数y=cos（2x+
）定义域为[a，b]，值域为[-π 3
，1]，则b-a的最大值与最小值之和为（ ）1 2
A. 2π
B. π
C.
π4 3
D.
π 5 3
答
∵a≤x≤b，∴2a+π3≤2x+π3≤2b+π3，又-12≤cos（2x+π3）≤1，∴2kπ-2π3≤2x+π3≤2π3+2kπ或2kπ≤2x+π3≤2π3+2kπ（k∈Z），∴kπ-π2≤x≤π6+kπ或kπ-π6≤x≤π6+kπ（k∈Z），∴（b-a）max=π6+π2=...