如图,在△ABC中,AB=AC.M、N分别是AB、AC的中点,D、E为BC上的点,连接DN、EM.若AB=13cm,BC=10cm,DE=5cm,则图中阴影部分的面积为_cm2.

问题描述:

如图,在△ABC中,AB=AC.M、N分别是AB、AC的中点,D、E为BC上的点,连接DN、EM.若AB=13cm,BC=10cm,DE=5cm,则图中阴影部分的面积为______cm2

连接MN,则MN是△ABC的中位线,
因此MN=

1
2
BC=5cm;
过点A作AF⊥BC于F,则AF=
13252
=12cm.
∵图中阴影部分的三个三角形的底长都是5cm,且高的和为12cm;
因此S阴影=
1
2
×5×12=30cm2
故答案为:30.