△ABC中，∠C=90°，DE是AB的中垂线，AB=2AC，且BC=18cm，则BE的长度是_．
问题描述：
△ABC中，∠C=90°，DE是AB的中垂线，AB=2AC，且BC=18cm，则BE的长度是______．
答
连接AE，
∵△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，
∴∠B=30°，∠BAC=60°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，∠EAD=∠B=30°，AD=BD=
AB，1 2
∴△BED≌△AED，
∵∠BAC=60°，∠EAD=30°，
∴∠CAE=∠EAD=30°，
∵AB=2AC，AD=BD=
AB，1 2
∴AC=AD，
∴△BED≌△AED≌△AEC，∠B=30°，
∴EC=DE=
BE，BC=BE+EC=BE+1 2
BE，1 2
BE=18cm，3 2
∴BE=12cm．
故答案为：12cm．