若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是单调递减的，且f（1）=0，则使f（x）＜0的x的取值范围是_．
问题描述：
若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是单调递减的，且f（1）=0，则使f（x）＜0的x的取值范围是______．
答
首先，当x＜0时，根据f（x）在（-∞，0]上是单调递减的所以f（x）＜0=f（-1），可得-1＜x＜0又∵偶函数图象关于y轴对称∴在（-∞，0]上是单调递减的偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数因为f（1）=0，所以当f（x）＜...