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已知sinx+cosx=(1-根号3)/2,且0

分类: 作业答案 • 2021-12-19 21:52:06

问题描述：

已知sinx+cosx=(1-根号3)/2,且0

数学人气：859 ℃时间：2019-09-17 12:49:41

优质解答

解:由题意可得:
(sinx+cosx)^2=1+sin2x=1-√3/2
所以sin2x=-√3/2,所以2x=π+π/3或2x=2π-π/3
因为0又sinx+cosx=√2sin(x+π/4)=(1-√3)/2 所以π所以2x=π+π/3(舍)或2x=2π-π/3
所以cos2x=1/2

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答

解:由题意可得:
(sinx+cosx)^2=1+sin2x=1-√3/2
所以sin2x=-√3/2,所以2x=π+π/3或2x=2π-π/3
因为0又sinx+cosx=√2sin(x+π/4)=(1-√3)/2 所以π所以2x=π+π/3(舍)或2x=2π-π/3
所以cos2x=1/2