求函数y=lnx+2x-6的零点个数.
问题描述:
求函数y=lnx+2x-6的零点个数.
∫{负2分之π(派)到2分之π(派)}(cosx)^2dx
步骤不太标准可以,但要我能看明白,
答
1)x>0
y`=1/x+2>0
y为增函数
只有一个零点
2)y=2∫{0到π/2}(cosx)^2dx
=2∫{0到π/2}(1+cos2x)/2dx
=2∫{0到π/2}1/2+cos2x/2dx
=2*1/2*π/2+1/2∫{0到π/2}cos2xd2x
=π/2+1/2sin2x(0到π/2)
=π/2