设二次函数 f(x)=ax²+bx+c 满足a>0 c

问题描述:

设二次函数 f(x)=ax²+bx+c 满足a>0 c
第一问是在(0,+无穷)上是单调增函数

ax²+bx+c=-a
ax²+bx+c+a=0
因为a+b+c=0,则:b=-(a+c)
所以,方程化为:ax²-(a+c)x+a+c=0
有实根,则:△=(a+c)²+4a(a+c)≧0
(a+c)(a+c-4a)≧0
(a+c)(-3a+c)≧0
因为a>0,c