复数z=[(1+i)^2+3(1-i)]/(2+i),若z^2+a/z
问题描述：
复数z=[(1+i)^2+3(1-i)]/(2+i),若z^2+a/z
答
z=(1+2i-1+3-3i)/(2+i)=(3-i)(2-i)/(2^2+1)=(6-5i-1)/5=1-i
z^2+a/z=1-2i-1+a/(1-i)=-2i+a(1+i)/(1+1)=-2i+a/2+a/2i
因为a为纯虚数,
所以-2i+a/2=0,a/2i