已知，如图，在平行四边形ABCD中，O是AC的中点，EF过点O，分别与边AD、BC交于点E、F， 求证：EC∥AF．
问题描述：
已知，如图，在平行四边形ABCD中，O是AC的中点，EF过点O，分别与边AD、BC交于点E、F，
求证：EC∥AF．
答
证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC．
∴∠DAC=∠BCA．
∵O为AC的中点，
∴AO=CO．
又∵∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF（ASA）．
∴EO=FO．
∴四边形AECF为平行四边形，
∴EC∥AF．