已知函数f(x)=2lnx+a/x^2(a>0),若对任意x∈(0,+∞)时,f(x)≥2恒成立,求实数a的取值范围
问题描述：
已知函数f(x)=2lnx+a/x^2(a>0),若对任意x∈(0,+∞)时,f(x)≥2恒成立,求实数a的取值范围
答
f'(x)=2/x-2a/(x^3)
令f'(x)>0
得2x²-2a>0
x>√a
所以当x=√a时 f(x)取最小值
f(√a)=lna+1≥2
lna≥1
所以a>e