已知α是第一象限的角，且cosα=513，求sin(α+π4)cos(2α+4π)的值．
问题描述：
已知α是第一象限的角，且cosα=
，求5 13
的值． sin(α+
)π 4 cos(2α+4π)
答
知识点：本题考查象限角、轴线角，任意角的三角函数的定义，运用诱导公式化简求值，两角和与差的正弦函数，二倍角的余弦，考查学生运算能力，是基础题．
=sin(α+
)π 4 cos(2α+4π)
=
(cosα+sinα)
2
2 cos2α
=
(cosα+sinα)
2
2
cos2α-sin2α
•
2
2
1 cosα-sinα
由已知可得sinα=
，12 13
∴原式=
×
2
2
=-1
-5 13
12 13
．13
2
14
答案解析：利用诱导公式，倍角公式，两角和的正弦公式，化简，然后求出sinα，代入求值即可．
考试点：象限角、轴线角；任意角的三角函数的定义；运用诱导公式化简求值；两角和与差的正弦函数；二倍角的余弦．
知识点：本题考查象限角、轴线角，任意角的三角函数的定义，运用诱导公式化简求值，两角和与差的正弦函数，二倍角的余弦，考查学生运算能力，是基础题．