点E是平行四边形ABCD的对角线上任意一点,求证S三角形BEC=S三角行CDE.
问题描述：
点E是平行四边形ABCD的对角线上任意一点,求证S三角形BEC=S三角行CDE.
答
证明：
因为ABCD为平行四边形,
故 AB=CD
在平行四边形对角线AC上分别作△BEC和△CDE的高BM和DN
则,BM=AB*sin
DN=CD*sin
故,BM=DN
又△BEC和△CDE有公共边CE
则△BEC和△CDE的高和底都相等
因此两三角形面积相等