正四棱台上、下底面的边长为b、a(a>b)且侧面积等于两底面面积之和,则棱台的高是_.
问题描述:
正四棱台上、下底面的边长为b、a(a>b)且侧面积等于两底面面积之和,则棱台的高是______.
答
设棱台的高为h,斜高为h',设A、B分别是棱台的底面中心,C、D分别为底面正方形边的中点作出直角梯形ABCD如图,过C作CE⊥AD于E∵棱台的侧面积等于两底面面积之和,∴12(4a+4b)h'=a2+b2,得h'=a2+b22(a+b)Rt△CDE中...