如图所示，在△ABC中，BC=6，E，F分别是AB，AC的中点，点P在射线EF上，BP交CE于D，点Q在CE上且BQ平分∠CBP，设BP=y，PE=x．当CQ=1/2CE时，y与x之间的函数关系式是_； 当CQ=1/nCE（n为不小于2的常
问题描述：
如图所示，在△ABC中，BC=6，E，F分别是AB，AC的中点，点P在射线EF上，BP交CE于D，点Q在CE上且BQ平分∠CBP，设BP=y，PE=x．当CQ=
CE时，y与x之间的函数关系式是______； 当CQ=1 2
CE（n为不小于2的常数）时，y与x之间的函数关系式是______．1 n
答
延长BQ交EF于K，
∵EK∥BC，
∴∠EKB=∠KBC，
又∵BQ为∠CBP的平分线，
∴∠PBK=∠KBC，
∴∠EKB=∠PBK，
∴PB=PK．
∵CQ=
CE，∴CQ=EQ，1 2
易证△CQB≌△EQK，则BC=KE=6，
∴x+y=6，
∴y=6-x；
当CQ=
CE（n为不小于2的常数）时，k=n-1，1 n
∴y与x之间的函数关系式为：y=6（n-1）-x．