已知sinx=根号5/5,siny=根号10/10,且x,y为钝角,求x+y

问题描述:

已知sinx=根号5/5,siny=根号10/10,且x,y为钝角,求x+y

x,y为钝角π/2<x<π,π/2<y<π则π<x+y<2πsinx=√5/5,siny=√10/10所以cosx=-√[1-(√5/5)^2]=-2√5/5cosy=-√[1-(√10/10)^2]=-3√10/10所以cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny=(-2√5/5)*(-3√10/10)-(√5/5)*(√1...