在抛物线x^2=1/4y上求一点M,使M到直线y=4x-5的距离最短
问题描述：
在抛物线x^2=1/4y上求一点M,使M到直线y=4x-5的距离最短
答
y=4x^2设M坐标是(a,4a^2)4x-y-5=0M到直线距离=|4a-4a^2-5|/√17也就是求|4a-4a^2-5|的最小值|4a-4a^2-5|=|4a^2-4a+5|=|4(a-1/2)^2+4|4(a-1/2)^2+4〉0所以|4a^2-4a+5|=4(a-1/2)^2+4且当a=1/2时有最小值所以M(1/2,1)...