2011的平方+2009的和除以2009的平方减2011的差的商,再乘2008的平方-2008的差除以2009乘2012-4的差是多少

问题描述:

2011的平方+2009的和除以2009的平方减2011的差的商,再乘2008的平方-2008的差除以2009乘2012-4的差是多少

令A=2008
原式=〔(A+3)²+A+1〕/〔(A+1)²-(A+3)〕×(A²-A)/〔(A+1)(A+4)-4〕
=(A²+7A+10)/(A²+A-2)×(A²-A)/(A²+5A)
=〔(A+2)(A+5)〕/〔〔(A+2)(A-1)〕×〔A(A-1)〕/〔A(A+5)〕
=(A+5)/(A-1)×(A-1)/(A+5)
=1