质量为800kg的小汽车驶过一座半径为50m的圆形拱桥，到达桥顶时的速度为5m/s，求此时汽车对桥的压力多大？如果要求汽车到达桥顶时对桥的压力恰好为零，求汽车到达桥顶时的速度应当是多大？

分类: 作业答案 • 2021-12-19 21:40:00

问题描述：

答

（1）如图所示，汽车到达桥顶时，竖直方向受到重力G和桥对它的支持力N的作用．汽车对桥顶的压力大小等于桥顶对汽车的支持力N，汽车过桥时做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，即：
G-N=m

有：N=G-F=mg-m

=8000N-800×

N=7600N，
根据牛顿第三定律可知，此时汽车对桥的压力大小为：N′=N=7600N，方向竖直向下
（2）汽车经过桥顶恰好对桥没有压力，则N=0，即汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供，所以有：
mg=m

解得：v=

50×10

m/s=22.36m/s
答：（1）此时汽车对桥的压力为7600N，方向竖直向下；（2）到达桥顶时汽车的速度是22.36m/s