在三角形ABC中,若(根号3×b-c)cosA=acosC,则cosA=?
问题描述：
在三角形ABC中,若(根号3×b-c)cosA=acosC,则cosA=?
答
根据正弦定理：sinA/a=sinB/b=sinC/c=2r；
(根号3-c)cosA=acosC,可以变形为
(根号3*sinB/2R--sinC/2R)=SINA/2R*COSC;
解得cosA=根号3/3.
答
(√3×b-c)cosA=acosC
根据正弦定理
（√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC
∴√3sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC
=sin(A+C)=sinB
∵sinB>0
∴√3cosA=1
∴cosA=√3/3