若方程(b-c)x²+(c-a)x+(c-b)=0有等根,求证:a,b,c成等差数列
问题描述：
若方程(b-c)x²+(c-a)x+(c-b)=0有等根,求证:a,b,c成等差数列
答
方程的常数项应该为a-b方程(b-c)x²+(c-a)x+(a-b)=0有等根则方程为二次方程,b-c≠0,Δ=（c-a)²-4(b-c)(a-b)=0∴[(c-b)+(b-a)]²-4(b-c)(a-b)=0∴(c-b)²+2(c-b)(b-a)+(b-a)²-4(c-b)(b-a)=0∴(...