若tanα=－3,sinα＜0请分别用三角函数的定义和同角三角函数的基本关系式求sinα,cosα的值
问题描述：
若tanα=－3,sinα＜0请分别用三角函数的定义和同角三角函数的基本关系式求sinα,cosα的值
答
因为tanα=-3，sinα因为tanα=-3 故（shiα)^2/(cosα)^2=9
并且(cosα)^2+(sinα)^2=1
联立解得cosα=（1/10）^(1/2) sinα=-(9/10)^(1/2)
答
sinα=-（3/10）根号10
cosα=（1/10）根号10
答
tanα＝﹣3 sinα＜0 ∴α在第四象限
cosα＝1/√﹙1＋tan²α﹚＝1/√10
sinα＝cosαtanα＝﹣3/√10