已知coa(α-β）cosα+sin（α-β）sinα=m,且β为第三象限角,求sinβ
问题描述：
已知coa(α-β）cosα+sin（α-β）sinα=m,且β为第三象限角,求sinβ
答
coa(α-β）cosα+sin（α-β）sinα=cos(α-β-α)=cos(-β)=cosβ=m＜0,
sinβ=-√[1-(cosβ)^2]=-√(1-m^2)
答
cos(α-β）cosα+sin（α-β）sinα=m
cos(α-β-α)=m
cosβ=m
∴β为第三象限角
∴cosβ∴sinβ=-√(1-cos²β)=-√(1-m²)
答
coa(α-β）cosα+sin（α-β）sinα
=cos(α-β-α)
=cos(-β)=cosβ=m
∵β为第三象限角
∴sinβ=-√(1-cos²β)=-√(1-m²)
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答
解
cos(a-b)cosa+sin(a-b)sina
=cos[(a-b)-a]
=cos(-b)
=cosb
=m
∵b为第三象限
∴cosb=m∴sinb∵sin²b+cos²b=1
∴sinb=-√1-m²