已知tanα=3，则2sin2α+4sinαcosα-9cos2α的值为（ ）A. 3B. 2110C. 13D. 130
问题描述：
已知tanα=3，则2sin2α+4sinαcosα-9cos2α的值为（ ）
A. 3
B.
21 10
C.
1 3
D.
1 30
答
因为tanα=3，则2sin2α+4sinαcosα−9cos2α＝
2sin2α+4sinαcosα−9cos2α
sin2α+cos2α
=
＝2tan2α+4tanα−9
tan2α+1
．21 10
故选B
答案解析：利用同角三角函数的基本关系把原式的分母“1”变为sin2α+cos2α，然后给分子分母求除以cos2α，把原式化为关于tanα的关系式，把tanα的值代入即可求出值．
考试点：同角三角函数基本关系的运用．
知识点：此题是一道基础题，考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值的能力，做题的突破点是“1”的灵活变形．