如果tanαsinα<0,且0<sinα+cosα<1,那么α的终边在第______象限.

问题描述:

如果tanαsinα<0,且0<sinα+cosα<1,那么α的终边在第______象限.

由tanαsinα<0=

sin2α
cosα
,可得cosα<0.
再由0<sinα+cosα<1,平方可得sinαcosα<0,
故有sinα>0,cosα<0,那么α的终边在第二象限,
故答案为 二.
答案解析:由条件求得 sinα>0,cosα<0,可得α的终边在第二象限,从而得出结论.
考试点:三角函数值的符号;象限角、轴线角.
知识点:本题主要考查三角函数在各个象限中的符号,属于基础题.