探究：20条直线最多可将平面分成多少块？

分类: 作业答案 • 2021-12-19 21:36:39

问题描述：

答

由图可知，
①有一条直线时，最多分成1+1=2部分；
②有两条直线时，最多分成1+1+2=4部分；
③有三条直线时，最多分成1+1+2+3=7部分；

④设直线条数有n条，分成的平面最多有m个．有以下规律：
m=1+1+…+（n-1）=

n(n+1)

+1．
故20条直线最多可将平面分成

20×(20+1)

+1=211（块）．
答：20条直线最多可将平面分成211块．