如图,⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,OM:OC=3:5,则AB=_cm.

问题描述:

如图,⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,OM:OC=3:5,则AB=______cm.

∵圆O直径CD=10cm,
∴圆O半径为5cm,即OC=5cm,
∵OM:OC=3:5,
∴OM=

3
5
OC=3cm,
连接OA,
∵AB⊥CD,
∴M为AB的中点,即AM=BM=
1
2
AB,
在Rt△AOM中,OA=5cm,OM=3cm,
根据勾股定理得:AM=
OA2−OM2
=4cm,
则AB=2AM=8cm.
故答案为:8