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已知tana=-34，且tan（sina）＞tan（cosa）则sina的值为（　　）A. −35B. 35C. ±35D. −45

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:37:32
问题描述：

已知tana=-

3
4
，且tan（sina）＞tan（cosa）则sina的值为（　　）
A. −
3
5

B.
3
5

C. ±
3
5

D. −
4
5

答

∵tan（sina）＞tan（cosa）
∴sinα＞cosα
∵tana=-

3
4
＜0
∴sinα•cosα＜0
∴sinα＞0
∴sinα=
1
cos 2α
sin 2α
+1
=
1
1
tan 2α
+1
=
3
5

故选B
答案解析：先根据tan（sina）＞tan（cosa）判断出sinα＞cosα，进而根据tana＜0判断出sinα＞0，最后利用同角三角函数的基本关系sinα=
1
1
tan 2α
+1
求得答案．
考试点：同角三角函数基本关系的运用．

知识点：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用．考查了三角函数之间的平方关系和倒数关系．

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