已知函数f(x)=[1+根号2cos(2x-π/4)]/sin(x+π/2),①求f(x)的定义域,②若∠a在第一象限且cosa=3/5,求f(a)
问题描述:
已知函数f(x)=[1+根号2cos(2x-π/4)]/sin(x+π/2),①求f(x)的定义域,②若∠a在第一象限且cosa=3/5,求f(a)
答
①定义域:令sin(x+π/2)≠0,解得:x≠(π/2)+kπ(k∈R)②∵cos2α=2cos²α-1∴cos2α= -7/25又∵∠a在第一象限,且cosα=3/5∴sinα=4/5∴sin2α=2·sinα·cosα=24/25f(α)=[1+√2cos(2α-π/4)]/sin(α+...