求函数y=sin^4(x)+2根号3sinxcosx-cos^4(x)的最小正周期和最小值；并写出该函数在再求一个在闭区间0到派的增区间。
问题描述：
求函数y=sin^4(x)+2根号3sinxcosx-cos^4(x)的最小正周期和最小值；并写出该函数在
再求一个在闭区间0到派的增区间。
答
y=sin^4(x)+2根号3sinxcosx-cos^4(x)
=（sin^2x+cos^2x)(sin^2x-cos^2x)+根号sin2x
=sin^2x-cos^2x+根号3sin2x
=根号3sin2x-cos2x
=2sin(2x-π/3)
最小整周期 π，最小值-2
答
y=sin^4(x)+2根号3sinxcosx-cos^4(x) =sin^4(x)-cos^4(x)+2根号3sinxcosx =(sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)+2根号3sinxcosx =2根号3sinxcosx-cos2x =√3sin2x-cos2x =2sin(2x-π/6) 最小正周期π和...