已知二次函数f(x)的二次项系数为正且f(2-x)=f(2+x).求不等式f(2-1/2x^2)
问题描述：
已知二次函数f(x)的二次项系数为正且f(2-x)=f(2+x).求不等式f(2-1/2x^2)
数学人气：203 ℃时间：2019-09-26 14:37:05
优质解答
f(x)开口向上且对称轴为x=2
f(x)在x>=2时递增,在x2-1/2x^2(-x^2+6x-7)=-(x-3)2+2又f(2-1/2x^2)
2-1/2x^2>(-x^2+6x-7)
即：
1/2x^2-6x+9>0
x^2-12x+18>0
(x-6)^2>18
x>6-3根2或x>6+3根2第四行 -（x-3)2应为-（x-3）^2
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答
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f(x)在x>=2时递增,在x2-1/2x^2(-x^2+6x-7)=-(x-3)2+2又f(2-1/2x^2)
2-1/2x^2>(-x^2+6x-7)
即：
1/2x^2-6x+9>0
x^2-12x+18>0
(x-6)^2>18
x>6-3根2或x>6+3根2第四行 -（x-3)2应为-（x-3）^2