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已知sinα＝2m−5m+1，cosα＝−mm+1，且α为第二象限角，则实数m的取值为______．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:39:03
问题描述：

已知sinα＝

2m−5
m+1
，cosα＝−
m
m+1
，且α为第二象限角，则实数m的取值为______．

答

由sin2α+cos2α=1得，
（

2m−5
m+1
）2+（-
m
m+1
）2=1，
∴m=4或
3
2
，
又∵α为第二象限角，
∴sinα＞0，cosα＜0，
把m的值代入检验得，
m=4．
故答案为：4．
答案解析：利用三角函数的平方关系列出方程求出m的值；据角所在的象限求出正弦、余弦的范围，进一步求出m的值．
考试点：三角函数值的符号．
知识点：本题考查三角函数的平方关系；考查象限角的三角函数的符号，考查计算能力．

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