已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上．若正三棱锥的高为1，则球的半径为 _ ，P，A两点的球面距离为 _ ．
问题描述：
已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上．若正三棱锥的高为1，则球的半径为 ___ ，P，A两点的球面距离为 ___ ．
答
正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上，
其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上．
所以ABC的中心就是球心O，PO是球的半径，也是正三棱锥的高为1，
球的半径是：1
由题意可知：OA=1 且∠AOP=90°
P，A两点的球面距离为：
π 2
故答案为：1，
π 2